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分類(lèi):可去間斷點(diǎn),跳躍間斷點(diǎn)。判斷方法:先找出無(wú)定義的點(diǎn),就是間斷點(diǎn)。在非連續(xù)函數(shù)y=f(x)中某點(diǎn)處xo處有中斷現(xiàn)象,那么,xo就稱(chēng)為函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)。
然后用左右極限判斷是第一類(lèi)間斷點(diǎn)還是第二類(lèi)間斷點(diǎn),第一類(lèi)間斷點(diǎn)包括第一類(lèi)可去間斷點(diǎn)和第一類(lèi)不可去間斷點(diǎn),如果該點(diǎn)左右極限都存在,則是第一類(lèi)間斷點(diǎn),其中如果左右極限相等,則是第一類(lèi)可去間斷點(diǎn),如果左右極限不相等,則是第一類(lèi)不可去間斷點(diǎn),即第一類(lèi)跳躍間斷點(diǎn)。如果左右極限中有一個(gè)不存在,則第二類(lèi)間斷點(diǎn)。
間斷點(diǎn)可以分為無(wú)窮間斷點(diǎn)和非無(wú)窮間斷點(diǎn),在非無(wú)窮間斷點(diǎn)中,還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn),不存在就是跳躍間斷點(diǎn)。
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